Scriptium- Posted on
Wat is de Levene Test?
De Levene-test is een statistische test die wordt gebruikt om de gelijkheid van varianties tussen verschillende groepen of condities te beoordelen. Het is een parametrische test die de nulhypothese toetst dat de varianties in de populaties waaruit de steekproeven zijn genomen gelijk zijn.
Voordat je begint aan een variantieanalyse (ANOVA) kan je een check doen, of je varianties wel geschikt zijn. Dan wordt de Levene-test vaak toegepast in het hele werk aan de analyse van variantie. Met deze test kan je vooraf controleren of aan de aanname van gelijke varianties wordt voldaan voordat je verdergaat met de ANOVA-analyse. Als de varianties niet gelijk zijn, kan dit invloed hebben op je interpretatie en de betrouwbaarheid van de ANOVA-resultaten.
De Levene-test berekent een teststatistiek op basis van de absolute verschillen tussen de individuele observaties en de groepsgemiddelden. Vervolgens wordt de teststatistiek vergeleken met een kritieke waarde uit de F-verdeling om te bepalen of er voldoende bewijs is om de nulhypothese van gelijke varianties te verwerpen.
Noot: De F-verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt in de statistiek en de inferentiële statistiek. Het is een continue verdeling die wordt gekenmerkt door twee parameters: de vrijheidsgraden (degrees of freedom: afgekort als df)ofwel de mate van vrijheid van de teller (afgekort als df₁) en de mate van vrijheid van de noemer (afgekort als df₂). De F-verdeling is gebaseerd op het quotiënt van twee chi-kwadraatverdelingen, Daarbij geeft de teller de variantie aan tussen groepen en de noemer geeft de variantie binnen groepen aan. De vorm van de F-verdeling is afhankelijk van de waarden van df₁ en df₂. De verdeling is niet-symmetrisch en scheef naar rechts. De waarden van de F-verdeling zijn altijd positief en kunnen variëren van nul tot oneindig.
Wat is het resultaat van de Levene test?
Het resultaat van de Levene-test is meestal een waarschijnlijkheidsgetal of p-waarde. Als de p-waarde lager is dan een vooraf bepaald significantieniveau (zoals 0,05), wordt de nulhypothese van gelijke varianties verworpen. Dan wordt geconcludeerd dat er statistisch significante verschillen zijn in de varianties tussen de groepen of condities. Als de p-waarde hoger is dan het significantieniveau, kan de nulhypothese niet worden verworpen. Dat geeft aan dat er geen voldoende bewijs is om aan te nemen dat de varianties verschillend zijn.
Alternatief voor de Levene-test: de Brown-Forsythe-test
Als je denkt dat er van die afwijkingen zijn, kunnen alternatieve tests, zoals de Brown-Forsythe-test, worden overwogen.
De Brown-Forsythe-test berekent de teststatistiek op basis van de absolute verschillen tussen de individuele observaties en de groepsgemiddelden, net zoals de Levene-test. Het verschil zit in de berekening van de teststatistiek: in plaats van het gebruik van de absolute verschillen zelf, worden de absolute verschillen gewogen op basis van de mediaan van de absolute verschillen.
De teststatistiek wordt vervolgens vergeleken met een kritieke waarde uit de F-verdeling om te bepalen of er voldoende bewijs is om de nulhypothese van gelijke varianties te verwerpen.
Net als bij de Levene-test is het resultaat van de Brown-Forsythe-test meestal een p-waarde. Als de p-waarde lager is dan een vooraf bepaald significantieniveau (zoals 0,05), wordt de nulhypothese van gelijke varianties verworpen en wordt geconcludeerd dat er statistisch significante verschillen zijn in de varianties tussen de groepen. Als de p-waarde hoger is dan het significantieniveau, kan de nulhypothese niet worden verworpen, wat aangeeft dat er geen voldoende bewijs is om aan te nemen dat de varianties verschillend zijn.
De Brown-Forsythe-test kan worden uitgevoerd met behulp van statistische software, zoals SPSS, R, of Excel, waarbij de steekproeven van de verschillende groepen als invoergegevens worden gebruikt. Het is een nuttige alternatieve test wanneer de veronderstellingen van de Levene-test niet voldaan zijn, met name bij niet-normaal verdeelde gegevens.
Wat doet de Levene test en de Brown-Forsythe-test in de praktijk?
De Levene-test kan worden uitgevoerd met behulp van pen & papier, een rekenmachine en een goed tabellenboek óf statistische software, zoals SPSS, R, of Excel, waarbij de steekproeven van de verschillende groepen als invoergegevens worden gebruikt.
Noot: de Levene-test is gevoelig voor afwijkingen van eigenschappen van je variabelen ofwel je waarden in je dataset zoals de veronderstellingen, zoals niet-normaal verdeelde gegevens.
Stel je voor dat jij als onderzoeker de effecten van verschillende opvoedingsstijlen wil onderzoeken op het zelfvertrouwen van adolescenten. Je onderzoekt drie groepen adolescenten:
• Groep A met autoritaire opvoeding,
• Groep B met toegeeflijke opvoeding en
• Groep C met democratische opvoeding.
Je wilt als onderzoeker de gelijkheid van varianties tussen de groepen testen voordat jij verdergaat met de analyse van variantie (ANOVA). Hier zijn de stappen voor zowel de Levene-test als de Brown-Forsythe-test:
Stappen voor de Levene-test:
1. Verzamel de gegevens van zelfvertrouwen van de adolescenten in elke groep (A, B en C).
2. Bereken het gemiddelde zelfvertrouwen van elke groep.
3. Bereken het absolute verschil tussen elk individueel gegevenspunt van zelfvertrouwen en het groepsgemiddelde van die groep.
4. Bereken het gemiddelde van de absolute verschillen voor elke groep.
5. Voer de Levene-test uit door de gemiddelde absolute verschillen als invoergegevens te gebruiken in een geschikte statistische software (bijv. SPSS).
6. Bekijk de uitvoer van de Levene-test en controleer de p-waarde.
7. Trek je conclusie: Als de p-waarde lager is dan het vooraf bepaalde significantieniveau (bijv. 0,05), wijs je de nulhypothese van gelijke varianties af en concludeer je dat er statistisch significante verschillen zijn tussen de varianties van de groepen. Als de p-waarde hoger is, accepteer je de nulhypothese en concludeer je dat er geen statistisch significante verschillen zijn tussen de varianties van de groepen.
Stappen voor de Brown-Forsythe-test:
1. Verzamel de gegevens van zelfvertrouwen van de adolescenten in elke groep (A, B en C).
2. Bereken de mediaan van het zelfvertrouwen voor elke groep.
3. Bereken het absolute verschil tussen elk individueel gegevenspunt van zelfvertrouwen en de groepsmediaan van die groep.
4. Bereken de mediaan van de absolute verschillen voor elke groep.
5. Voer de Brown-Forsythe-test uit door de mediaan van de absolute verschillen als invoergegevens te gebruiken in een geschikte statistische software (bijv. SPSS).
6. Bekijk de uitvoer van de Brown-Forsythe-test en controleer de p-waarde.
7. Trek je conclusie: Als de p-waarde lager is dan het vooraf bepaalde significantieniveau (bijv. 0,05), wijs je de nulhypothese van gelijke varianties af en concludeer je dat er statistisch significante verschillen zijn tussen de varianties van de groepen. Als de p-waarde hoger is, accepteer je de nulhypothese en concludeer je dat er geen statistisch significante verschillen zijn tussen de varianties van de groepen.
Noot: Deze stappen geven een beknopte, algemene procedure weer voor het uitvoeren van de Levene-test en de Brown-Forsythe-test in de sociologie. De specifieke implementatie kan verschillen afhankelijk van de gebruikte software en de gegevensverzamelings- en analysemethoden.
Hulp bij statistiek nodig? Schakel een professionele begeleider van Scriptium in
Heb je moeite met statistiek? Wens je hulp te krijgen bij SPSS, STATA of R? Scriptium heeft 7 dagen per week professionele statistiekbegeleiders beschikbaar. Of je nu hulp bij statistiek in je scriptie wilt hebben, of bijles statistiek nodig hebt, we staan direct voor je klaar. Neem vandaag nog contact met ons op, en we komen snel bij je terug.
De auteur gebruikt statistiek voor het analyseren van productie- en dienstverleningsprocessen. Aan de hand van statistische analyses onderzoekt hij of een bedrijfsproces langs de kortste weg levert wat er bedoeld is en of het proces ook beheersbaar en betrouwbaar verloopt.
