Marleen Scriptium- Posted on
Wat is inductieve statistiek en waarvoor gebruik je het?
In dit artikel lees je:
- Wat inductieve statistiek is en wat de belangrijkste doelstellingen zijn.
- Voorbeeld van inductieve statistiek voor:
3. De meest gebruikte meeteenheden en statistische methoden voor het verrichten van inductieve statistiek
Inductieve statistiek en de belangrijkste doelstellingen
Inductieve statistiek is een tak van de statistiek die zich bezighoudt met het maken van algemene conclusies of gevolgtrekkingen (inferenties) over een populatie op basis van een steekproef of beperkte set waarnemingen of gegevens. Zo wordt bijvoorbeeld door het trekken van een steekproef uit alle toeristen in een enquête onderzocht, met welk doel een bepaalde vakantieplaats wordt bezocht. Dat helpt de lokale middenstand om in te schatten, of er belangstelling is voor nog een snackbar of dat een exclusieve lunchroom meer in trek zal zijn.
Vanuit specifieke voorbeelden worden algemene principes beredeneerd. Dat is dan inductief redeneren. Andersom bestaat ook de deductieve statistiek. Deze richt zich op het afleiden van specifieke conclusies uit algemene principes. Daarom begint inductieve statistiek met specifieke waarnemingen en leidt tot algemene conclusies.
De belangrijkste doelstellingen van inductieve statistiek zijn:
1. Schatting
Het schatten van onbekende parameters van een populatie op basis van steekproefgegevens. Bijvoorbeeld, het schatten van het gemiddelde salaris van alle werknemers in een bedrijf op basis van een steekproef.
Het beoordelen van de geloofwaardigheid van beweringen of hypotheses over een populatie op basis van steekproefgegevens. Bijvoorbeeld, het testen of er een verschil is in gemiddelde prestaties tussen twee groepen.
3. Voorspelling
Het maken van voorspellingen over toekomstige gebeurtenissen op basis van steekproefgegevens. Bijvoorbeeld, het voorspellen van de verkoop van een product in de komende maanden op basis van eerdere verkoopgegevens.
Inductieve statistiek maakt gebruik van methoden zoals betrouwbaarheidsintervallen, p-waarden, en statistische modellen om inferenties te maken en conclusies te trekken over de populatie op basis van de beschikbare steekproefgegevens. Inductieve statistiek is een belangrijk hulpmiddel in wetenschappelijk onderzoek, bedrijfsanalyse en besluitvorming, omdat je met inductieve statistiek algemene uitspraken kunt doen op basis van beperkte gegevens. Daardoor kan je uit een steekproef conclusies trekken over grotere groepen of populaties.
1. Gegevensverzameling
Je verzamelt de cholesterolgegevens van 100 willekeurig geselecteerde individuen in de bevolking.
Bijvoorbeeld: Cholesterolniveaus (in mg/dL): 180, 190, 175, 200, ..., (gegevens van alle 100 personen).
2. Berekening van de steekproefstatistiek
Je berekent de steekproefstatistieken, zoals het gemiddelde (genoteerd als M of x̄) en de standaarddeviatie (genoteerd als s) van de cholesterolgegevens.
Bijvoorbeeld: Gemiddelde cholesterol (x̄): 185 mg/dL Standaarddeviatie (s): 10 mg/dL
3. Schatting van de populatieparameter
Nu gebruik je inductieve statistiek om een schatting te maken van het gemiddelde cholesterolniveau in de gehele bevolking (populatiegemiddelde). Deze populatie-parameter wordt genoteerd met het symbool μ (mu).
Bijvoorbeeld: Geschat populatiegemiddelde (μ): 185 mg/dL (dit is de schatting gebaseerd op de steekproef)
4. Betrouwbaarheidsinterval
Om de onzekerheid rond deze schatting aan te geven, kun je een betrouwbaarheidsinterval berekenen.
Bijvoorbeeld, je kunt een 95% betrouwbaarheidsinterval opstellen, wat betekent dat je met 95% zekerheid zegt dat het ware populatiegemiddelde binnen dit interval ligt.
Bijvoorbeeld: 95% Betrouwbaarheidsinterval: (180 mg/dL, 190 mg/dL)
Dit betekent dat je met 95% zekerheid kunt zeggen dat het gemiddelde cholesterolniveau in de hele bevolking ergens tussen 180 mg/dL en 190 mg/dL ligt, gebaseerd op de steekproefgegevens. Dit proces van schatten en het gebruik van betrouwbaarheidsintervallen is een kernaspect van inductieve statistiek in de geneeskunde en andere wetenschappelijke disciplines.
Stel dat de hypothese is:
Nulhypothese (H0): Er is geen verschil in stressniveaus tussen studenten die de interventie hebben gehad en studenten die dat niet hebben gehad. Alternatieve hypothese (H1): Er is een significant verschil in stressniveaus tussen de twee groepen.
Hier zijn de stappen van het hypothese-testproces:
1. Steekproefverzameling
Je selecteert willekeurig twee groepen studenten: de ene groep die de interventie heeft gehad (bijvoorbeeld n = 30) en de andere groep die dat niet heeft gehad (bijvoorbeeld n = 30).
2. Verzamelen van gegevens
Je meet de stressniveaus van elke student in beide groepen.
Bijvoorbeeld: Stressniveaus (willekeurige waarden): Groep A - 55, 60, 58, ..., Groep B - 65, 70, 68, ...
3. Berekening van steekproefstatistiek
Je berekent relevante steekproefstatistieken, zoals het gemiddelde en de standaarddeviatie van de stressniveaus in beide groepen.
Bijvoorbeeld:
Gemiddeld stressniveau in Groep A: 57
Gemiddeld stressniveau in Groep B: 68
Standaarddeviatie in Groep A: 3
Standaarddeviatie in Groep B: 4
4. Bepalen van het significantieniveau (α)
Stel een significantieniveau vast, bijvoorbeeld α = 0,05. Dit is de kans op het afwijzen van de nulhypothese als deze waar is.
5. Berekenen van de p-waarde
Gebruik de juiste statistische test (bijvoorbeeld een t-toets) om de p-waarde te berekenen op basis van de steekproefgegevens. De p-waarde geeft de kans aan om een verschil van deze grootte of groter te observeren als de nulhypothese waar is.
Bijvoorbeeld: Stel dat de berekende p-waarde 0,02 is.
6. Besluitvorming
Vergelijk de p-waarde met het significantieniveau (α). Als de p-waarde kleiner is dan α, dan wijs je de nulhypothese af.
Je concludeert dat er voldoende bewijs is om te zeggen dat er een significant verschil is in stressniveaus tussen de twee groepen. In dit voorbeeld zou jij als psycholoog concluderen dat de interventie significant effect heeft gehad op het verminderen van stressniveaus bij studenten. Het proces van hypothesetesten in de psychologie helpt onderzoekers om wetenschappelijke uitspraken te doen over de effectiviteit van interventies en om conclusies te trekken op basis van statistisch bewijs.
1. Gegevensverzameling
Verzamel historische gegevens over de bevolkingsgroei in de stad gedurende de afgelopen tien jaar.
Bijvoorbeeld:
Jaar 1: 100,000 inwoners
Jaar 2: 105,000 inwoners ...
Jaar 10: 120,000 inwoners.
2. Bepaling van de trend
Analyseer de historische gegevens om een patroon of trend te identificeren. Je zou bijvoorbeeld een lineaire regressieanalyse kunnen uitvoeren om de trend in de bevolkingsgroei te modelleren.
Bijvoorbeeld: Trend: Bevolkingsgroei van 2,000 inwoners per jaar.
3. Opstellen van het regressiemodel
Gebruik de geïdentificeerde trend om een regressiemodel op te stellen dat de relatie tussen het jaar en de bevolkingsgrootte beschrijft.
Bijvoorbeeld: Voorspelling (voor het volgende jaar): Bevolking = 120,000 + 2,000 = 122,000 inwoners.
4. Evaluatie van het model
Evalueer de nauwkeurigheid van het regressiemodel met behulp van statistische metingen zoals de R-kwadraatwaarde. Dit geeft aan hoe goed het model de variatie in de gegevens verklaart.
Bijvoorbeeld: R-kwadraat = 0,85 (wat aangeeft dat 85% van de variatie in de bevolkingsgroei wordt verklaard door het model).
5. Voorspelling voor de toekomst
Gebruik het gevalideerde model om voorspellingen te doen voor toekomstige jaren.
Bijvoorbeeld: Voorspelling voor het volgende jaar +1: 122,000 + 2,000 = 124,000 inwoners.
6. Onzekerheidsmarges
Overweeg het inbouwen van onzekerheidsmarges in de voorspellingen, bijvoorbeeld door het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen rond de voorspelde waarden.
Bijvoorbeeld: Betrouwbaarheidsinterval voor de voorspelling van het volgende jaar: 121,000 - 125,000 inwoners. Deze voorspellingen kunnen waardevol zijn voor stadsplanners, beleidsmakers en onderzoekers in de sociale geografie om anticiperende maatregelen te nemen of om de impact van bevolkingsgroei op infrastructuur, huisvesting en dienstverlening te begrijpen.
Het gebruik van inductieve statistiek in sociale geografie helpt bij het modelleren van trends en het doen van voorspellingen op basis van historische gegevens.
Meeteenheden en statistische methoden
Er zijn verschillende statistische methoden en meeteenheden die worden gebruikt voor inductieve statistiek. De keuze voor een bepaalde meeteenheid of methode hangt af van het type gegevens en het doel van de analyse. Hier zijn enkele van de meest gebruikte meeteenheden en methoden:
1. Gemiddelde (mean)
Het gemiddelde berekent de som van alle individuele waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen.
2. Standaarddeviatie (standard deviation)
Standaarddeviatie geeft de mate van spreiding van de gegevens rond het gemiddelde aan.
3. Betrouwbaarheidsinterval
Een betrouwbaarheidsinterval geeft een interval aan waarbinnen de werkelijke waarde van de populatieparameter (gemiddelde, variantie, standaarddeviatie) waarschijnlijk ligt, gebaseerd op steekproefgegevens.
4. Hypothesetesten (bijvoorbeeld t-toets)
Hypothesetesten worden gebruikt om uitspraken te doen over populaties op basis van steekproefgegevens. De t-toets wordt vaak gebruikt om te beoordelen of het gemiddelde van een bepaalde steekproef verschilt van een bekende waarde.
Lineaire regressie wordt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te modelleren. De formule voor de lineaire regressie vertegenwoordigt de lijn die het beste past bij de gegevens.
Lineaire regressie wordt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te modelleren. De formule voor de lineaire regressie vertegenwoordigt de lijn die het beste past bij de gegevens.
7. Variantieanalyse (ANOVA: Analysis of Variance)
Deze wordt gebruikt om te beoordelen of er een significant verschil is tussen de gemiddelden op een bepaalde eigenschap van drie of meer groepen.
De correlatiecoëfficiënt meet de sterkte en richting van de lineaire relatie tussen twee variabelen.
Deze methoden zijn slechts een greep uit de vele technieken die beschikbaar zijn in inductieve statistiek. De keuze van de methode hangt af van de aard van de gegevens en het specifieke onderzoeksdoel. Het is belangrijk om de geschikte statistische methode te selecteren op basis van de context van het onderzoek en de aard van de gegevens.
Hulp bij statistiek nodig? Schakel een professionele begeleider van Scriptium in
Heb je moeite met statistiek? Wens je hulp te krijgen bij SPSS, STATA of R? Scriptium heeft 7 dagen per week professionele statistiekbegeleiders beschikbaar. Of je nu hulp bij statistiek in je scriptie wilt hebben, of bijles statistiek nodig hebt, we staan direct voor je klaar. Neem vandaag nog contact met ons op, en we komen snel bij je terug.
De auteur gebruikt statistiek voor het analyseren van productie- en dienstverleningsprocessen. Aan de hand van statistische analyses onderzoekt hij of een bedrijfsproces langs de kortste weg levert wat er bedoeld is en of het proces ook beheersbaar en betrouwbaar verloopt.
