Marleen Scriptium- Posted on
Wat is de Wilcoxon toets?
De Wilcoxontoets is een niet-parametrische statistische test. Deze wordt gebruikt om te bepalen of er een significant verschil is tussen twee gerelateerde (afhankelijke) steekproeven. In tegenstelling tot parametrische tests, zoals de t-toets, maakt de Wilcoxon-toets geen aannames over de verdeling van de gegevens. Deze test wordt ook de Wilcoxon Signed Ranks Test of de Wilcoxon-ondertekenings-rangtoets genoemd. Deze naam verwijst naar de gebruikte ondertekenings-rangtabel.
De Wilcoxontoets wordt toegepast wanneer de data niet normaal verdeeld zijn of wanneer de meetniveaus van de variabelen op ordinaal niveau zijn. Het is handig wanneer de gegevensparen niet onafhankelijk zijn zoals in gepaarde steekproeven. Dat betekent dat de metingen in de ene steekproef direct gerelateerd zijn aan de metingen in de andere steekproef. Dat is bijvoorbeeld het geval als er voor- en nametingen zijn in een experiment.
Hoe voer je de Wilcoxontoets uit?
Stel je voor: je wilt onderzoeken wat het effect is van een bepaald medicijn op de bloeddruk. Je wilt weten of er een significant verschil is in de bloeddruk in millimeter kwikdruk vóór en na de medicatie. Hieronder volgen de stappen die je moet doorlopen.
Stap 1: bloeddrukmetingen
Je meet de bloeddruk van 10 deelnemers voordat ze het medicijn nemen. Je meet de bloeddruk opnieuw nadat ze het medicijn gedurende een bepaalde periode hebben ingenomen.
TABEL 1: bloeddrukmetingen (in mm Hg) voor elk individu:
Stap 2: absolute verschillen
Sorteer de absolute verschillen tussen de paren (nameting – voormeting).
TABEL 2: Absolute verschillen:
Stap 3: Rangen
Ken rangen toe aan de absolute verschillen. Daarbij krijgt de laagste waarde de rang 1.
TABEL 3: Rangen:
Stap 4: Bereken de som van de rangen voor de positieve en negatieve verschillen.
Stap 5: Kritieke waarde opzoeken
Neem de kleinste van de twee sommen (in dit geval W- = 8) en zoek de kritieke waarde in de Wilcoxon-ondertekeningsrangtabel voor jouw gewenste significantieniveau en steekproefgrootte.
Als W- kleiner is dan de kritieke waarde, verwerp je de nulhypothese.
Stap 6: Conclusie
Vergelijk de berekende W-waarde met de kritieke waarde. Als W- kleiner is dan de kritieke waarde, dan verwerp je de nulhypothese en concludeer je dat er een significant verschil is in de bloeddruk vóór en na de medicatie.
Dit is slechts een illustratief voorbeeld en niet representatief voor echte gegevens. De werkelijke analyse zou afhangen van de specifieke aannames en vereisten van de gegevensverzameling.
Rangen berekenen in de Wilcoxontoets
Omdat het berekenen van de rangen soms wat lastig is, is hier een eenvoudige uitleg van hoe rangen worden toegekend in de Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets:
1. Rangschik de absolute verschillen
Bereken het absolute verschil tussen elk paar gepaarde waarnemingen (verschil tussen voor- en nameting).
2. Rangschik van klein naar groot
Rangschik deze absolute verschillen van klein naar groot, waarbij de kleinste het rangnummer 1 krijgt.
3. Bepaal de tekenen
Houd rekening met het teken van het oorspronkelijke verschil (voor- minus nameting).
4. Voeg positieve rangnummers toe
Voeg positieve rangnummers toe aan de rangorde van positieve verschillen en negatieve rangnummers aan de rangorde van negatieve verschillen.
5. Bereken de sommen van rangen voor positieve en negatieve verschillen
Bereken de som van de rangnummers voor de positieve verschillen en voor de negatieve verschillen.
6. Bereken de teststatistiek (W)
De teststatistiek (W) is het kleinste van de som van rangen voor positieve verschillen en de som van rangen voor negatieve verschillen.
7. Beoordeel op significantie
De teststatistiek W wordt vervolgens gebruikt om de p-waarde te bepalen, waarmee je kunt beoordelen of het verschil tussen de twee gerelateerde groepen significant is.
Wilcoxontoets uitvoeren in SPSS
In verschillende versies van SPSS is de mogelijkheid om een Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets uit te voeren, beschikbaar. De specifieke procedure kan echter variëren tussen versies, dus het is altijd nodig om de documentatie bij de versie van SPSS te raadplegen die je gebruikt.
Over het algemeen kun je de Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets uitvoeren in zowel oudere als recentere versies van SPSS. Als je een redelijk recente versie van SPSS gebruikt, zou de mogelijkheid om niet-parametrische tests uit te voeren, zoals de Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets, inbegrepen moeten zijn.
Noot: de specifieke menu-opties en benamingen kunnen variëren tussen verschillende versies van SPSS. Als je de exacte stappen wilt weten voor jouw versie van SPSS, raadpleeg dan de documentatie of helpfunctie binnen SPSS zelf, of bekijk de online bronnen van IBM SPSS Statistics.
Het uitvoeren van een Wilcoxontoets in SPSS gaat in verschillende stappen. De Wilcoxon-toets wordt vaak gebruikt wanneer je met gepaarde steekproeven werkt en de verdeling van de data niet normaal verdeeld is. Hier zijn de stappen:
Stap 1: Data invoeren in SPSS
Open SPSS en voer je gegevens in. Zorg ervoor dat je de data hebt georganiseerd in twee variabelen, één voor elke conditie (bijvoorbeeld voor en na metingen).
Stap 2: Data controleren
Controleer of de data niet-normaal verdeeld is. Dit kun je doen met behulp van beschrijvende statistieken en normaliteitstests.
Stap 3: Uitvoeren van de Wilcoxon-toets
Stap 4: Configureren van de analyse
Stap 5: Uitvoeren van de analyse
Klik op ‘OK’ om de Wilcoxon-toets uit te voeren.
Stap 6: Interpreteren van de resultaten
De output zal informatie bevatten over de rangordes, de som van de rangordes, en de Z-waarde samen met de bijbehorende p-waarde. De p-waarde geeft aan of er een significant verschil is tussen de twee condities.
Onthoud dat de Wilcoxon-toets een rangordetoes is die wordt gebruikt wanneer de veronderstellingen voor parametrische tests (zoals de t-toets) niet worden voldaan. Zorg ervoor dat je de resultaten interpreteert op basis van je onderzoeksvraag en context.
Rekenvoorbeeld van gebruik van SPSS voor een Wilcoxontoets
Je hebt bijvoorbeeld een experiment uitgevoerd waarbij je de prestaties van een groep studenten voor en na een bepaalde interventie hebt gemeten. De nulhypothese is dat er geen verschil is in de prestaties voor en na de interventie. Hieronder vind je een eenvoudig rekenvoorbeeld van hoe je een Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets in SPSS zou uitvoeren:
Stap 1: Data invoeren
Je hebt bijvoorbeeld een experiment uitgevoerd waarbij je de prestaties van een groep studenten voor en na een bepaalde interventie hebt gemeten. De nulhypothese is dat er geen verschil is in de prestaties voor en na de interventie. Hieronder vind je een eenvoudig rekenvoorbeeld van hoe je een Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets in SPSS zou uitvoeren:
TABEL: SPSS-voorbeeld Wilcoxontoets
Stap 2: Uitvoeren van de Wilcoxon-toets in SPSS
Stap 3: Interpreteren van de resultaten
De output van SPSS zal een tabel bevatten met de teststatistieken en p-waarde. Stel dat de uitvoer er als volgt uitziet:
In dit voorbeeld is de Z-waarde -1.123 en de bijbehorende p-waarde is 0.262. De p-waarde is groter dan het gebruikelijke significantieniveau van 0.05. Je zal dan de nulhypothese niet verwerpen. Dit suggereert dat er geen significant verschil is in prestaties voor en na de interventie op basis van de Wilcoxon-ondertekeningenrangtoets.
Voor welke disciplines wordt de Wilcoxontoets gebruikt en voor welke niet?
De Wilcoxontoets wordt het meest gebruikt in disciplines waar de gegevens niet normaal verdeeld zijn of niet aan andere aannames van parametrische tests voldoen. Het wordt vaak toegepast in de volgende disciplines:
In disciplines waar de aannames van parametrische tests goed worden vervuld en de gegevens normaal verdeeld zijn, wordt de voorkeur vaak gegeven aan parametrische tests zoals de t-toets. Deze disciplines omvatten bijvoorbeeld:
In de praktijk is het belangrijk om de aard van de gegevens te overwegen en de geschikte statistische test te kiezen op basis van de specifieke kenmerken van de dataset en de onderzoeksvraag. Het is altijd aan te raden om de aannames van een test te controleren voordat je deze toepast.
Als de aannames niet worden vervuld, kan de Wilcoxontoets een geschikt alternatief zijn voor gerelateerde steekproeven. De aannames waarvoor dit geldt, zijn:
Kortom, de Wilcoxontoets is robuuster tegen schendingen van deze aannames en is daarom een nuttig alternatief wanneer de gegevens niet voldoen aan de strikte aannames van parametrische tests. Het is echter altijd belangrijk om de specifieke kenmerken van je gegevens te overwegen en te beoordelen welke test het meest geschikt is voor je onderzoeksvraag.
Hulp bij statistiek nodig? Schakel een professionele begeleider van Scriptium in
Heb je moeite met statistiek? Wens je hulp te krijgen bij SPSS, STATA of R? Scriptium heeft 7 dagen per week professionele statistiekbegeleiders beschikbaar. Of je nu hulp bij statistiek in je scriptie wilt hebben, of bijles statistiek nodig hebt, we staan direct voor je klaar. Neem vandaag nog contact met ons op, en we komen snel bij je terug.
De auteur gebruikt statistiek voor het analyseren van productie- en dienstverleningsprocessen. Aan de hand van statistische analyses onderzoekt hij of een bedrijfsproces langs de kortste weg levert wat er bedoeld is en of het proces ook beheersbaar en betrouwbaar verloopt.
